GRAMMAR DAN BAHASA

Pengertian Grammar Dan Bahasa

    Grammar adalah sebagai kumpulan dari himpunan-himpunan variabel, simbol-simbol terminal, simbol awal, yang dibatasi oleh aturan-aturan produksi. Aturan produksi merupakan pusat dari grammar yang menspresifikasikan bagaimana suatu grammar melakukakn transformasi suatu string ata karakter kebentuk lainnya. 

                                                    Semua aturan produksi dinyatakan dalam bentuk "𝝰 →𝝱" 
                                                (bisa dibaca 𝝰 menghasilkan 𝝱, atau dibaca 𝝰 menurunkan 𝝱)

𝝰 merupakan simbol-simbol pada ruas kiri atau aturan produksi, sedangkan 𝝱 merupakan simbol-simbol ruas kanan aturan produksi.

➤ Simbol-simbol tersebut dapat berupa simbol terminal (Vt) atau simbol NON-Terminal (Vn)/Variabel.

➤ Simbol Vn adalah simbol yang masih dapat diturunkan, biasanya identik dengan huruf besar ('A','B','C')

➤ Simbol Vt adalah simbol yang sudah tidak dapat lagi diturunkan lagi, biasanya identik dengan huruf kecil ('a','b','c')

⦁ Dengan menerapkan aturan produksi, suatu garammar bisa menghasilkan sejumlah string.
   Contoh aturan produksi :
   E → T | T + E | T * E
   T → a

⦁ Dari aturan produksi diatas, menghasilkan suatu variabel a atau variabel ekspresi a+a atau a*a

    1. E → T
        T → a
    2. E → T+E
        E → a+T
        E → a+a
    3. E → T*E
        E → a*T
        E → a*a

Grammar (G) didefinisikan sebagai pasangan 4 tuple :

VT, VN, S, dan Q, dan dituliskan sebagai G(V𝑇, V𝑁, S, Q), dimana :
V𝑇 : himounan simbol-simbol terminal (atau himpunan token-token, atau alfabet)
V𝑁 : himpunan simbol-simbol non terminal
S     : simbol awal (atau simbol start)
Q    : himpunan produksi

Contoh Soal :

Tentukan bahasa dari masing-masing grammar berikut : 
G₁ dengan Q₁ = {1. S → aAa, 2. A → aAa, 3. A → b}

Jawab :
Derivasi kalimat terpendek :
S ⇒ aAa (1)
   ⇒ aba  (3)

Derivasi kalimat umun :
S ⇒ aAa     (1)
   ⇒ aaAaa  (2)
    ....
   ⇒ aⁿAaⁿ (2)
   ⇒ aⁿbaⁿ  (3)

⦁ Dari pola kedua kalimat disimpulkan : 
        L₁(G₁) = {aⁿbaⁿ | n ≥ 1}